根の置換

ラグランジュは代数方程式で根の置換による
方程式の性質を発見した。

以前ＵＰしたものがあると思うがあらためて
記述します。証明は別途改めて。

あるｎ次関数があるとき、変数（解の）を
置換したとき、元の関数と同じでないもの
はいくつあるか？。というのが問題。

ｎ変数の置換全体はｎ！ある。ここでＧを
もとの関数と同じになる変換の個数とすれば
もとの関数と違う関数の数は、

ｎ！/Ｇ　となる。

簡単そうで難しい定理ですね。