続正規部分群

前にも、この項は書いたので、補足します。

群Ｇの部分群ＨがＧの任意の元ｇにに対し、集合としてｇＨ＝Ｈｇの
関係を満たす時、ＨをＧの「正規部分群」と言います。

Ｇが可換群のときは、すべての部分群は正規です。

注意すべきは上の定義がｇｈ＝ｈｇ（ｈ∈Ｈ）ではなく
ah=hbとなる、a,bがＨの元の中にあることを意味していることです。

また上の定義は　ｇＨｇ－１⊂Ｈ　、∀ｇ∈Ｇと同等です。

まだ先があるのですが省略します。