可解群と累巡回拡大の対応

だんだん核心に近ずいてきました。

有理数体Qのガロア拡大体Kのガロア群をGとする。

このとき、Gが可解群であれば、KはQの累巡回拡大

となります。

この逆もいえます。

ガロア群は重要です。