中間体について

前回に、中間体が出てきました。

その説明をします。

ｎ次方程式の解を、α１、α２、・・・、αｎとします。

このとき、最小分解体は、L＝Q（α１、α２、・・・αｎ）です。

最小分解体とガロア拡大体は同値です。よってL＝Q（αi）となります。

ここで　Q⊂Q（β）⊂Q（αi）＝Lのような

Lより小さいQの拡大体があるとき、これを中間体といいます。

ここでは以上です。