可解群の定義

前にも書いたかもしれませんが、再度書きます。

ある群Ｇがあって、

　　　Ｇ＝Ｈ０⊃Ｈ１⊃Ｈ２⊃・・・・・・⊃Ｈｓ＝｛e｝

という、部分群の列があるとします。このとき、Ｈi　がＨi-1の正規部分群になっていて、
剰余群（商群）Ｈi-1/Hi　が巡回群となるとき、Ｇを可解群という。

方程式が、べき根と四則演算で解ける条件は、その方程式の群が可解群であること
と同じです。これについては、また、ずっと後で証明します。