拡大体の線形空間

αをQ上のｎ次既約多項式ｆ（ｘ）＝０の解の一つとします。このとき

Q（α）は、Q上の線形空間であり、{１、α、α^2、α^3,・・・、α^n-1}の

一次結合で元が表される。

この証明は略しますが、例を示します。

Q（√２）＝a+b√２（a、ｂは有理数）となります。

ここで、右辺が０であれば、aとbは０です。よってQ(√２）は{１、√２}の

一次結合で一意的に表されます。