原始元の存在

この件については、前にも出てきているのですが改めて記載します。

α、βをQ上の方程式の解とします。このとき

　　　Q（α、β）＝Q（Θ）となるΘが存在する。

このΘを原始元といいます。

つまり、方程式の解の拡大体は、あるひとつの数（方程式の解）の拡大体
であらわせるのです。

これを、さらに一般に拡大して、色んな方程式の解の拡大体は、ある原始元
の拡大体として表せることになります。つまり、ひとつの数Θの多項式で
表せることになります。これは、おどろくべきことですが、どういう利点が
あるのでしょうね。