ベキ根拡大と巡回拡大

ちょっと分かりにくいですが、結果だけ書きます。

ζを１の原始ｎ乗根とします。体Kに、ζが含まれているとします。

ここで、aが１でなく、Kの元である時に、K上の方程式

　　ｘ＾ｎ－a＝０ の解の一つをn√aとします。この解はKの元

ではないとします。このとき、Kの拡大体K（n√a）のガロア群は巡回群となり

ます。この拡大は巡回拡大となります。

この証明は、機会があれば書きます。