同型の続き

この前に、多項式の剰余類群と単拡大体のところで出てきた
同型の関係を思い出してください。

Q（ｘ）/ｆ（ｘ）≅Q（α）

ここで、ｆ（ｘ）は、ｎ次方程式で、αはその解のひとつとしています。

ｆ（ｘ）がｎ次既約多項式のとき、ｆ（ｘ）は異なる解、α１、α２、・・・αｎ
を持ちます。このとき

ｎ個のQ（αi)は、同型となります。

また、αiとαjは共役であるといいます。
この共役は前に出てきたかもしれません。

　　Q（α１）≅Q（α２）≅・・・≅Q（αｎ）

これは面白いですね。