正規拡大体について再び

以前にも出てきましたが、再び書きます。

Qを含む体Kからの任意の元のQ上の最小多項式ｆ（ｘ）を考えます。

このとき、ｆ（ｘ）＝０のすべての解がKの元であるとき、Kは正規性

を持つといいます。正規性を持つQの拡大体を正規拡大体といいます。

最小分解体はQ上の正規拡大体です。

この証明は略します。