正規拡大体の重要性

ある方程式の解が、Qの正規拡大体であることが言えれば、その方程式の解は

代数方程式の解の多項式で表せることになります。つまり、解けるか

どうかは、方程式の群を調べていけばいいことになります。ガロア群を調べれ

ば、（その部分群を徐々に調べることになります）正規性が確認できます。

それが、ガロア拡大を調べることになります。

説明しにくいですが、また後にでてきます。